Mzia Bachtouridze a Moszkvai Konzervatóriumban tanult, majd szinte azonnal intenzív koncertező karrierbe kezdett a Szovjetunió legnagyobb presztízsű koncerttermeiben. Szintén dolgozott a Bolsoj Színházban Yuri Temirkanovval és Elena Obraztsova operaénekesnővel.
1990-ben Bachtouridze Olaszországba költözött, hogy tudását tovább bővítse a milánói Scalában. Később zenei coach lett a Scalában. Számos karmesterrel dolgozott, többek közt Riccardo Mutival, Siji Ozavával, Myung-Whun Chunggal, Georges Prêtre-rel, Giuseppe Sinopolival, Valery Gergievvel, Mstislay Rostropoviccsal, Daniel Hardinggal, Gustavo Dudamellel, Daniel Barenboimmal, Nicola Luisottival, Fabio Luisival és Gianandrea Nosedával. Tanítása során Bachtouridze specializálódott a dal műfajára is Helmut Deutschcsal.
A Scalában folytatott tevékenysége mellett Bachtouridze folyamatosan jelen van a koncertéletben is mint zongorista, ami a legnevesebb koncerttermekbe juttatta el őt Európában és Amerikában is egyaránt. Olyan énekesekkel dolgozik együtt, mint Ramón Vargas, Roberto Scandiuzzi, Roberto Frontali, Renato Bruson, Ildar Abdrazakov, Olga Borodina, Barbara Frittoli, Fabio Sartori, Elīna Garanča és Piotr Beczała.
Ildar Abdrazakovval koncertezett a milánói Scalában, a Carnegie Hallban, a Palm Beach Operában, a Mexico Guanajuatóban és a Szentpétervári Filharmonikusokkal is.
